TERCEIRA QUANTIZAÇÃO E RELATIVIDADE SDCTIE GRACELI EM:

ESTADOS DE ENERGIAS  QUÂNTICO DE GRACELI.

se tem sensibilidades térmicas diferentes conforme os tipos de materiais e tipos de energias que são empregadas, provando assim que os estados de energias e quântico variam conforme são empregadas tipos diferenciados de energias.


ou seja, com amesma temperatura se tem sensibilidades variadas conforme esta temperaura foi produzida sobre um esmo material.

e o mesmo acorre sobre materiais diferenciados.

ou seja, estados de energias variados em mesmos materiais, e também em materiais diferenciados.

X

TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

X

 [ESTADO QUÂNTICO]

X

EM TODAS AS FORMAS E TIPOS DE FUNÇÕES  E EQUAÇÕES EM:

Constante de estrutura fina é a constante física que caracteriza a magnitude da força eletromagnética. Pode ser definida como

${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c4\pi \epsilon _{0}}}\ ={\frac {e^{2}}{2\epsilon _{0}hc}}}$.

Nessa definição, ${\displaystyle e}$ é a carga do elétron, ${\displaystyle h}$ a constante de Planck, ${\displaystyle c}$ a velocidade da luz no vácuo e ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ a permissividade do vácuo.

A constante de estrutura fina é adimensional, ou seja, seu valor não depende do sistema de unidades de medida usado. Segundo o CODATA, a constante vale:

${\displaystyle \alpha =7.297352568(24)\times 10^{-3}={\frac {1}{137.03599911(46)}}\ }$ .

Arnold Sommerfeld introduziu esta constante em 1916.

Constante de permissividade do vácuo, há muito tempo chamada de constante de permissividade do éter, é uma constante que permite medir a permissividade elétrica da substância que, segundo Maxwell, permeava todo o universo, chamada de éter. Segundo Maxwell, o éter era uma substância sólida elástica, na qual havia um mar de minúsculos vórtices líquidos. Na quarta de suas famosas equações aparecia a constante dielétrica, que é inversamente proporcional à permissividade, que media a elasticidade deste sólido.^[1]

A constante de permissividade do vácuo ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ pode ser representada pelas fórmulas:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {1}{4\pi K}}}$

Sendo ${\displaystyle K}$ a constante eletrostática no vácuo: ${\displaystyle K_{0}=8,9875\cdot 10^{9}\mathrm {Nm^{2}C^{-2}} }$

Utilizando a Lei de Coulomb:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {|Q||q|}{4\pi Fd^{2}}}}$

Sendo ${\displaystyle Q}$ e ${\displaystyle q}$ as intensidades das cargas, ${\displaystyle F}$ o módulo da força de interação entre elas e ${\displaystyle d}$ a distância que as separa.

A constante tem como valor ${\displaystyle \epsilon _{0}=8,854187817\cdot 10^{-12}\mathrm {C^{2}N^{-1}m^{-2}} }$, conforme a recomendação do CODATA - 2006.^[2][3]

Essa constante também pode ser expressada da seguinte maneira :
${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}\cdot c^{2}}}\approx 8{,}854\,187\,82\times 10^{-12}\;{\rm {A^{2}\cdot s^{4}\cdot kg^{-1}\cdot m^{-3}}}}$.
As equações de Maxwell fazem aparecer a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas.
${\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\cdot \mu _{0}}}}}$.

Utilizando-se um capacitor de placas planas e paralelas pode-se obter essa constante experimentalmente através de medidas de forças de atração entre as duas placas, em função da tensão entre elas e em função da tensão nelas aplicada ou por meio da fórmula:

${\displaystyle \epsilon _{0}=d{\frac {C}{A}}}$

sendo d a distância entre as placas, ${\displaystyle C}$ a capacitância e ${\displaystyle A}$ a área das placas.

Pode-se obter a constante de permissividade através da Lei de Gauss. Esta lei define que o fluxo total que entra ou sai de uma região esférica do espaço mede diretamente a carga total que está dentro dessa mesma região.

Sabe-se que:

${\displaystyle \Phi =EA\cos \theta }$

sendo ${\displaystyle E}$ o campo elétrico que passa por uma determinada área, ${\displaystyle A}$ a área considerada e ${\displaystyle \theta }$ o ângulo de inclinação das linhas de campo em relação a ${\displaystyle A}$.

E que

${\displaystyle E={\frac {Kq}{r^{2}}}}$, onde E é o campo elétrico para uma carga pontual q.

Substituindo-se temos:

${\displaystyle \Phi ={\frac {KqA}{r^{2}}}}$

Considerando-se a área superficial da esfera ${\displaystyle A=4\pi r^{2}}$ temos:

${\displaystyle \Phi =4\pi Kq}$

Substituindo-se (1) na equação temos que:

${\displaystyle \epsilon _{0}={\frac {q}{\Phi }}}$

Que é o equivalente da lei de Gauss.

A constante de Permissividade Elétrica do Vácuo é uma conseqüência de

${\displaystyle \epsilon _{0}\mu _{0}c^{2}=1}$, em que c é a velocidade da luz no vácuo e μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo cujo valor é ${\displaystyle 4\pi \cdot 10^{-7}}$.

Essa equação se deve ao fato de a luz ser uma onda eletromagnética.

A permissividade ^{(português brasileiro)} ou permitividade ^{(português europeu)} é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo (${\displaystyle \varepsilon _{0}}$) é 8,8541878176×10^-12 F/m.^[1]

A permissividade é determinada pela habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo elétrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro do material. Está diretamente relacionado com a susceptibilidade elétrica. Por exemplo, em um capacitor uma alta permissividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

Índice

• 1Explicação
• 2Permissividade do vácuo
• 3Permissividades absoluta e relativa
• 4A permissividade nos meios
• 5Ver também
• 6Referências

Explicação

Em eletromagnetismo define-se um campo de indução elétrica D, que representa como um campo elétrico E influirá na organização das cargas elétricas no meio, por exemplo, redistribuição de cargas e reorientação de dipolos elétricos. A relação de ambos os campos (para meios lineares) com a permissividade é

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E} }$

onde ε é um tensor, sendo de ordem 0, ou escalar, se o meio é isotrópico, ou de ordem 2, que é representado por uma matriz de 3 por 3 em outros casos.

A permissividade, tomada em função da frequência, pode tomar valores reais ou complexos. Geralmente não é uma constante já que pode variar com a posição no meio, a frequência do campo aplicado, a umidade ou a temperatura, entre outros parâmetros. Em um meio não linear, a permissividade pode depender da magnitude do campo elétrico.

A unidade de medida no Sistema Internacional é o farad por metro (F/m). O campo de deslocamento D se mede em coulombs por metro quadrado ${\displaystyle C/m^{2}}$, enquanto que o campo elétrico E se mede em volts por metro (V/m).

D e E representam o mesmo fenômeno, a interação entre objetos carregados. D é relacionado com as densidades de carga associada a esta interação. E se relaciona com as forças e diferenças de potencial envolvidas. A permissividade do vácuo ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$, é o fator de escala que relaciona os valores de D e E nesse meio. ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ é igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m. As unidades de ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ no Sistema Internacional de Unidades é farad por metro (F/m). No Sistema Internacional de Unidades, a força se mede em newtons (N), a carga em coulombs (C), a distância em metros (m), e a energia em joules(J). Como em todas as equações que descrevem fenômenos físicos, usar um sistema consistente de unidades é essencial.

Permissividade do vácuo

A permissividade do vácuo ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ é o quociente dos campos D/E nesse meio. Também aparece na lei de Coulomb como parte da constante de força de Coulomb, ${\displaystyle {\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$, que expressa a atração entre duas cargas unitárias no vácuo.

${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,}$

onde ${\displaystyle c}$ é a velocidade da luz e ${\displaystyle \mu _{0}}$ é a permeabilidade magnética do vácuo. Estas três constantes estão totalmente definidas em unidades do SI.

Permissividades absoluta e relativa

A permissividade de um material é usualmente dada com relação à do vácuo, denominando-se permissividade/permitividade relativa, ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ (também chamada constante dielétrica em alguns casos).^[1] A permissividade absoluta se calcula multiplicando a permissividade relativa pela do vácuo:

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}}$

onde ${\displaystyle \,\chi _{e}}$ é a susceptibilidade elétrica do material. Na seguinte tabela se mostram as permissividades absolutas de alguns dielétricos:

Material	${\displaystyle \varepsilon }$ (pF/m)	Material	${\displaystyle \varepsilon }$ (pF/m)
Óleo mineral	19,5	Látex	de 20 a 50
Acetona	191	Madeira	de 10 a 60
Ar	8,85	Papelão	49,5
Água destilada	707	PVC	de 30 a 40
Baquelita	de 50 a 80	Vidro	de 40 a 60

A permissividade nos meios

No caso comum de um meio isotrópico, D e E são vetores paralelos e ${\displaystyle \varepsilon }$ é um escalar, mas em meios anisotrópicos, este não é o caso e ${\displaystyle \varepsilon }$ é um tensor de ordem 2 (o que causa birrefringência). A permissividade elétrica ${\displaystyle \varepsilon }$ e a permeabilidade magnética ${\displaystyle \mu }$ de um meio determinam a velocidade de fase v de radiação eletromagnética dentro do mesmo:

${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}}$

Quando um campo elétrico é aplicado a um meio, uma corrente flui. A corrente total que percorre um material real está, em geral, composta de duas partes: uma corrente de condução e uma de indução. A corrente de indução pode ser pensada como a resposta elástica de um material ao campo elétrico aplicado. Ao aumentar a magnitude do campo elétrico, a corrente de indução é armazenada no material, e quando a intensidade do campo diminui, o material libera a corrente. A indução elétrica pode ser separada entre uma contribuição do vácuo e uma do material:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),}$

onde P é a polarização do meio e ${\displaystyle \chi }$ é a susceptibilidade elétrica. Se deduz que a permissividade relativa e a suscetibilidade de um material estão relacionadas, ${\displaystyle \varepsilon _{r}=\chi +1}$.

Em física, a carga de Planck, notada por ${\displaystyle q_{P}}$, é a quantidade de carga elétrica definida em termos de constante fundamentais. É a unidade de carga no sistema de unidades naturais conhecido como unidades de Planck. A carga de Planck é definida como

${\displaystyle q_{P}={\sqrt {4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\epsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}}$

onde:

${\displaystyle c\ }$ é a velocidade da luz no vácuo,

${\displaystyle h\ }$ é a constante de Planck,

${\displaystyle \hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\ }$ é a constante reduzida de Planck,

${\displaystyle \epsilon _{0}\ }$ é a constante de permissividade do vácuo

${\displaystyle e\ }$ é a carga elementar

${\displaystyle \alpha \ }$ = (137.03599911)⁻¹ é a constante de estrutura fina.

Alguns sistemas de unidades (tais como unidades CGS Gaussianas) são definidas como ${\displaystyle 4\pi \epsilon _{0}=1}$, dando ${\displaystyle q_{P}}$ a simples forma:

${\displaystyle q_{P}={\sqrt {\hbar c}}}$

Este valor é expresso em unidades SI é

${\displaystyle q_{P}\ }$ = 1.8755459 × 10 ⁻¹⁸ C.

A carga de Planck é aproximadamente 11,706 vezes maior que a carga elementar do elétron.

A permeabilidade magnética mensura o campo magnético no interior de um material - devido ao campo magnetizante ${\displaystyle {\vec {H}}}$ pré-existente na região onde o material é colocado bem como à magnetização por este induzida no material - em relação ao próprio campo magnetizante ${\displaystyle {\vec {H}}}$ em questão.

Ao colocar o material no local considerado, no interior deste material verifica-se a presença de um campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}}$ cujo valor deve-se tanto ao campo magnetizante quanto à magnetização induzida no material em resposta a este último. Define-se a permeabilidade absoluta μ como:

${\displaystyle \mu ={\frac {B}{H}},}$ ^{[Ref. 1] [Ref. 2] [Ref. 3]}

em que B é o valor do campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}}$ realmente presente no interior do material (também conhecido como "indução magnética" ou "densidade de fluxo magnético", embora estas nomenclaturas não sejam muito adequadas ^{[Nota 1]}) e H é o módulo do "campo magnetizante" ${\displaystyle {\vec {H}}}$.

Observe que ${\displaystyle {\vec {H}}}$ é um campo auxiliar associado ao campo magnético ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}=\mu _{0}{\vec {H}}}$ que existiria na região onde encontra-se o material caso não houvesse matéria ali presente, ou seja, caso houvesse vácuo no local.${\displaystyle {\vec {H}}}$ é o campo que induz a magnetização do material, ao passo que o campo magnético resultante ${\displaystyle {\vec {B}}}$ tem parcelas devidas tanto ao campo magnetizante (${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$) - que existiria ali sem a presença do material- quanto ao campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{M}}$, oriundo apenas da magnetização exibida pelo material em resposta à ${\displaystyle {\vec {H}}}$. Para materiais homogêneos e lineares:

${\displaystyle {\vec {B}}={\vec {B}}_{0}+{\vec {B}}_{M}=\mu _{0}{\vec {H}}(1+\chi _{m})}$ ^{[Ref. 1] [Ref. 2] [Ref. 3]}

onde

${\displaystyle {\vec {B}}_{0}=\mu _{0}{\vec {H}}}$

seria o campo existente na região na ausência do material e

${\displaystyle {\vec {B}}_{M}=\chi _{m}{\vec {B}}_{0}=\chi _{m}(\mu _{0}{\vec {H}})}$

é o campo devido apenas à resposta do material quando em presença do campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$, sendo este ${\displaystyle \chi _{m}}$ vezes maior do que o campo ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$.

Repare que em essência ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$ e ${\displaystyle {\vec {H}}}$ referem-se ao mesmo campo magnetizante - contudo medidos em unidades diferentes, visto que ${\displaystyle \mu _{0}}$ - a permeabilidade magnética do vácuo, experimentalmente determinada e tabelada - é uma constante física que possui unidade. O uso de ${\displaystyle {\vec {H}}}$ em detrimento de ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$ para medir-se o "campo magnetizante" é contudo, por razões práticas, um padrão. ${\displaystyle {\vec {H}}}$ e ${\displaystyle {\vec {B}}_{0}}$, assim como o próprio ${\displaystyle {\vec {B}}}$, são todos, pois, campos magnéticos, diferindo entre si apenas em relação às suas respectivas fontes causadoras da mesma forma que um campo magnético de um solenóide difere de um campo magnético de um toróide. Nomenclaturas específicas tentando caracterizá-los como grandezas distintas não fazem, portanto, sentido algum.^{[Nota 1]}

A constante ${\displaystyle \chi _{m}}$ é nomeada susceptibilidade magnética do material.

Nas unidades SI, o campo magnético é medido em tesla, o campo magnetizante - ou simplesmente campo ${\displaystyle {\vec {H}}}$ - em amperes por metro, e a permeabilidade em henrys por metro (H/m), newton por ampere quadrado (N/A²), ou ainda em tesla metro por ampère (T.m/A), sendo as três unidades associadas à permeabilidade equivalentes.^{[Ref. 1][Ref. 2][Ref. 3]}

A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo μ_r e frequentemente apenas com ${\displaystyle k_{m}}$, é a razão entre a permeabilidade absoluta do material e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) μ₀:

${\displaystyle \mu _{r}=k_{m}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}=\chi _{m}+1}$

onde μ₀ = 4π × 10⁻⁷ N·A⁻².

Segundo as equações de Maxwell sobre a velocidades das ondas eletromagnéticas temos a relação :

${\displaystyle \mu _{0}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}}$

Onde ε₀ é a constante de permissividade do vácuo e c a velocidade da luz.

Constante dielétrica (${\displaystyle \varepsilon _{r}}$) é uma propriedade do material isolante utilizado em capacitores que influi na capacitância total do dispositivo.

Matematicamente, ${\displaystyle \varepsilon _{r}={\frac {C}{C_{0}}}}$,ou seja,é a razão entre a capacitância ${\displaystyle C}$, obtida com uma determinada tensão no capacitor que contém um dado dielétrico e a capacitância ${\displaystyle C_{0}}$, obtida sem o dielétrico (vácuo). Em alguns casos é também chamada de ${\displaystyle k}$. ^[1]

Pode ser entendida como a relação entre um capacitor com determinado dielétrico e outro capacitor com mesmas dimensões, cujo dielétrico é o vácuo.

A constante dielétrica é adimensional.

Tabela de valores da constante dielétrica relativa

Material	Constante dielétrica
vácuo	1
ar	1,00059
alumínio	8,1 - 9,5
esteatita (MgO-SiO2)	5,5 - 7,2
mica	5,4 - 8,7
óleo	4,6
papel	4 - 6
papel parafinado	2,5
plástico	3
polistireno	2,5 - 2,6
porcelana	6,0
pyrex	5,1
sílica fundida	3,8
Titanatos	50 - 10000
vidro de cal de soda	6,9

A susceptibilidade elétrica, ${\displaystyle \chi _{e}}$, de um material dielétrico é a medida de quão facilmente ele se polariza em resposta a um campo elétrico. Isto determina a permissividade elétrica do material e, portanto, influencia muitos outros fenômenos no meio, como a capacitância de capacitores e a velocidade da luz.

A susceptibilidade elétrica é definida como a constante de proporcionalidade relacionando um campo elétrico E à densidade de polarização P tal como^[1]:

${\displaystyle {\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\mathbf {E} },}$

onde ${\displaystyle \,\varepsilon _{0}}$ é a permissividade elétrica do vácuo.

A susceptibilidade de um meio se relaciona com sua permissividade relativa ${\displaystyle \,\varepsilon _{r}}$ por

${\displaystyle \chi _{e}\ =\varepsilon _{r}-1.}$

Logo, para o vácuo:

${\displaystyle \chi _{e}\ =0.}$

O deslocamento elétrico D se relaciona com a densidade de polarização P por:

${\displaystyle \mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}(1+\chi _{e})\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\mathbf {E} .}$